Le stressde la dislocation dépend du module de cisaillement, G, de la grandeur de laVecteur de hamburgers, b, et la densité de dislocations, {\displaystyle \rho _{\perp }}
où {\displaystyle \tau {{0}}{0}} est la résistance intrinsèque du matériau à faible densité de dislocations et {\displaystyle \alpha }est un facteur de correction spécifique au matériau.
Comme le montre la figure 1 et l'équation ci-dessus, l'écrouissage dépend en partie du nombre de dislocations. Le matériau présente une résistance élevée s'il présente des niveaux élevés de dislocations (supérieurs à 1014 dislocations par m2) ou s'il n'y a pas de dislocations. Un nombre modéré de dislocations (entre 107 et 109 dislocations par m2) entraîne généralement une faible résistance.
Exemple
Pour prendre un exemple extrême, dans un essai de traction, une barre d'acier est étirée juste avant la distance à laquelle elle se fracture habituellement. La charge est relâchée en douceur et le matériau se libère d'une partie de sa contrainte en diminuant de longueur. La diminution de longueur est appelée récupération élastique, et le résultat final est une barre d'acier écrouie. La fraction de longueur récupérée (longueur récupérée/longueur d'origine) est égale à la limite d'élasticité divisée par le module d'élasticité. (Nous discutons icile vrai stress(afin de tenir compte de la diminution drastique du diamètre dans cet essai de traction.) La longueur récupérée après avoir retiré une charge d'un matériau juste avant qu'il ne se brise est égale à la longueur récupérée après avoir retiré une charge juste avant qu'il n'entre en déformation plastique.
La barre d'acier écrouie présente un nombre de dislocations suffisamment important pour que l'interaction du champ de contrainte empêche toute déformation plastique. La déformation ultérieure nécessite une contrainte qui varie linéairement avec lasoucheobservé, la pente du graphique de la contrainte par rapport à la déformation est le module d'élasticité, comme d'habitude.
La barre d'acier écrouie se brise lorsque la contrainte appliquée dépasse la contrainte de rupture habituelle et que la déformation dépasse la déformation de rupture habituelle. Cela peut être considéré comme la limite d'élasticité et lalimite d'élasticitéest maintenant égal à laténacité à la rupture, ce qui est bien sûr bien plus élevé que la limite d'élasticité d'un acier non écroui.
La quantité de déformation plastique possible est nulle, ce qui est évidemment inférieur à la quantité de déformation plastique possible pour un matériau non écroui. La ductilité de la barre écrouie est donc réduite.
Une cavitation importante et prolongée peut également produire un écrouissage.
De plus, les bijoutiers construiront des bagues et autres objets portables (en particulier ceux portés aux mains) qui nécessitent beaucoup plus de durabilité (que des boucles d'oreilles par exemple) en utilisant la capacité d'un matériau à être durci par écrouissage. Bien que le moulage des bagues soit effectué pour un certain nombre de raisons économiques (économie de temps et de main-d'œuvre considérables), un maître bijoutier peut utiliser la capacité d'un matériau à être durci par écrouissage et appliquer une combinaison de techniques de formage à froid lors de la production d'une pièce.
